Bréviaire du symétron

Abstract

This paper gathers everything that I know on the symmetric structure of groups without involutions, seen from a model-theoretic perspective, and principally in a context of finite Morley rank. For reasons of exposition, it recalls in the shortest possible way some results that have been published by Poizat 2018, 2021, 2024a, 2024 and Zamour 2022, 2025; detailed proofs are reserved for the new results contained in it. Résumé. Cet article rassemble tout ce que je sais à propos des symétries des groupes de rang de Morley fini sans involutions. Pour avoir une exposition cohérente, je dois y rappeler des résultats de Poizat 2018, 2021, 2024a, 2024 et Zamour 2022, 2025, ce que je fais de la manière la plus brève qui soit, en réservant les démonstrations détaillées aux résultats nouveaux.